金融市場(chǎng)近期波動(dòng)率上升至歷史高位，給散戶投資者帶來了極大操作上的困擾。需要注意的是，我國(guó)的股票、期貨市場(chǎng)，目前整體上應(yīng)該說還是以散戶為主，盡管現(xiàn)今機(jī)構(gòu)投資者在市場(chǎng)結(jié)構(gòu)里的比重已經(jīng)處于越來越大的趨勢(shì)之中，而我們相信未來我國(guó)的財(cái)富管理結(jié)構(gòu)也會(huì)逐漸向發(fā)達(dá)的歐美市場(chǎng)靠攏。目前國(guó)內(nèi)公募、私募等各類資產(chǎn)管理者如雨后春筍般涌出，而各類理財(cái)產(chǎn)品、基金等更是形形色色。機(jī)構(gòu)投資者時(shí)代的來臨，對(duì)于個(gè)人投資者而言，最重要的就是做好管理機(jī)構(gòu)和管理人的篩選。這個(gè)篩選的過程無疑需要經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)收益的考量和比較，例如，在歐美CTA市場(chǎng)，交易員和投資經(jīng)理總是希望使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)后的收益來比較不同的CTA及交易系統(tǒng)的孰優(yōu)孰劣，那么衡量指標(biāo)的選擇就顯得尤其重要了。
　　夏普比率使用最廣泛，但缺陷也比較明顯。
　　最常用的指標(biāo)無疑就是夏普比率（Sharpe Ratio），其計(jì)算方法為用每期的平均回報(bào)減去無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率得到的差，再除以收益回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差。該指標(biāo)由斯坦福大學(xué)的金融學(xué)教授William F.Sharpe于1966年發(fā)明，主要用于衡量共同基金的收益表現(xiàn)，這在當(dāng)時(shí)應(yīng)該說屬于突破性的體現(xiàn)投資回報(bào)的工具。但時(shí)至今日，這一指標(biāo)自身所具有的局限性也慢慢被發(fā)現(xiàn)和重視。
　　最典型的缺陷就是，夏普比率在計(jì)算時(shí)并不考慮上漲和下跌時(shí)對(duì)投資者來說是完全相反的感覺，投資者并不排斥獲得比較大的上漲時(shí)的波動(dòng)率。而一旦有一期獲得了非常高的超額收益，這個(gè)樣本值對(duì)于夏普比率計(jì)算公式中分子的影響要遠(yuǎn)小于對(duì)分母的影響，由此會(huì)造成計(jì)算出一個(gè)相對(duì)低的夏普值。這明顯是違背常理的，因?yàn)橥顿Y者并不排斥某只基金獲得遠(yuǎn)超無風(fēng)險(xiǎn)收益率的超額回報(bào)值。
　　此外，對(duì)于非正態(tài)分布的回報(bào)曲線來說，夏普比率的缺陷更為明顯。因?yàn)橄钠毡嚷试谟?jì)算時(shí)假設(shè)了回報(bào)曲線是符合正態(tài)分布的，而現(xiàn)實(shí)中很多產(chǎn)品的收益曲線都不符合這一假設(shè)，那么其最終計(jì)算出來的比值自然也就不具有理論上那么強(qiáng)的比較意義了。例如，追蹤趨勢(shì)的商品期貨CTA，其收益曲線往往是正偏分布的。
　　索迪諾比率的改進(jìn)和優(yōu)化
　　正如前文所述，凈值上漲和下跌時(shí)的波動(dòng)率變化對(duì)于投資者而言是完全不一樣的。諾貝爾獎(jiǎng)獲得者馬科維茨（Harry Markowitz）在1959年提出現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（MPT）時(shí)，就認(rèn)為用下行偏差代表標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險(xiǎn)狀況對(duì)于投資者而言更為合適，盡管由于當(dāng)時(shí)的計(jì)算難度問題其在自身的MPT理論中使用了方差而非下行偏差。
　　何為下行偏差？就是只有低于投資者必要回報(bào)率或期望回報(bào)率的樣本值才被認(rèn)為是有風(fēng)險(xiǎn)的。如果樣本回報(bào)值大幅高于投資者期望回報(bào)率，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算會(huì)受到影響，而下行偏差不會(huì)考慮這一樣本，因?yàn)檫@種明顯高于預(yù)期的回報(bào)對(duì)投資者是極為有利的。
　　在上個(gè)世紀(jì)80年代，F(xiàn)rank Sortino博士在1981年9月的《風(fēng)險(xiǎn)管理期刊》中正式提出了索迪諾比率（Sortino Ratio）的計(jì)算方法以及理念。
　　二者的主要區(qū)別
　　夏普比率與索迪諾比率從數(shù)學(xué)計(jì)算公式上看最核心的區(qū)別在于分母，前者使用的是標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），而后者所使用的分母是下行偏差（TDD,Target Downside Deviation）。
　　標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是數(shù)據(jù)樣本在均值兩側(cè)的分布狀況，既有高于均值的樣本也有低于均值的樣本。而TDD則是僅考慮低于預(yù)設(shè)目標(biāo)均值的樣本，所有高于此均值的樣本均視為0。
　　因此，這兩個(gè)指標(biāo)的核心區(qū)別在于：
　　首先，夏普比率中的標(biāo)準(zhǔn)差是計(jì)算樣本與所有樣本平均值的離散狀況，而索迪諾比率中的下行偏差是考慮樣本在目標(biāo)回報(bào)率兩側(cè)的離散狀況。
　　其次，TDD的計(jì)算中，所有高于目標(biāo)回報(bào)率的樣本均設(shè)為0，但求最后的平均值時(shí)仍使用總的樣本數(shù)作為分母；而在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，不論高于平均值還是低于平均值，都進(jìn)行平方加總。
　　應(yīng)用Sortino Ratio需要注意的其他問題
　　其實(shí)在計(jì)算Sortino Ratio的過程中是非常容易犯小錯(cuò)誤的，例如，首先可能會(huì)直接將所有高于目標(biāo)回報(bào)率的樣本直接拋棄，然后計(jì)算出低于目標(biāo)回報(bào)率的樣本值的標(biāo)準(zhǔn)差。其次就是在計(jì)算過程中使用的目標(biāo)收益率而不是夏普比率所使用的樣本均值。再次就是高于目標(biāo)收益率的樣本值在計(jì)算離散值時(shí)設(shè)為0，但是其在平均的過程中依然有1/N的權(quán)重，而非直接舍棄。
綜上所述，索迪諾比率很好地彌補(bǔ)了夏普比率所存在的一些缺陷，使得CTA基金等產(chǎn)品的收益風(fēng)險(xiǎn)狀況可以被更準(zhǔn)確地衡量。此外，學(xué)術(shù)界還有更多的指標(biāo)可以對(duì)夏普比率進(jìn)行優(yōu)化，比如Omega比率等。綜合采用多重衡量指標(biāo)，有助于投資者在篩選資產(chǎn)管理人或產(chǎn)品時(shí)更好地進(jìn)行分析比較。
 
文章來源：CTA基金網(wǎng)